Pascal secondo Odifreddi: non è solo matematica...

Dietro le mode o dietro la vita: Signore, da chi andremo?

Ritiro di Avvento, 19/12/2010

La vera ricchezza:
Forse alcuni pensano che essere santi non sia per loro. Lasciatemi spiegare cosa intendo dire. Quando si è giovani, si è soliti pensare a persone che stimiamo e ammiriamo, persone alle quali vorremmo assomigliare. Potrebbe trattarsi di qualcuno che incontriamo nella nostra vita quotidiana e che teniamo in grande stima. Oppure potrebbe essere qualcuno di famoso. Viviamo in una cultura della celebrità ed i giovani sono spesso incoraggiati ad avere come modello figure del mondo dello sport o dello spettacolo. Io vorrei farvi questa domanda: quali sono le qualità che vedete negli altri e che voi stessi vorreste maggiormente possedere? Quale tipo di persona vorreste davvero essere?

Quando vi invito a diventare santi, vi sto chiedendo di non accontentarvi di seconde scelte. Vi sto chiedendo di non perseguire un obiettivo limitato, ignorando tutti gli altri. Avere soldi rende possibile essere generosi e fare del bene nel mondo, ma, da solo, non è sufficiente a renderci felici. Essere grandemente dotati in alcune attività o professioni è una cosa buona, ma non potrà mai soddisfarci, finché non puntiamo a qualcosa di ancora più grande. Potrà renderci famosi, ma non ci renderà felici. La felicità è qualcosa che tutti desideriamo, ma una delle grandi tragedie di questo mondo è che così tanti non riescono mai a trovarla, perché la cercano nei posti sbagliati. La soluzione è molto semplice: la vera felicità va cercata in Dio.
Benedetto XVI agli studenti inglesi, 17/9/2010)



Come canne sbattute dal vento? (Leggi e rifletti su Mt 11,2-11)
Cosa cercare? (Leggi e rifletti su Gv 1,35-51)
Signore da chi andremo? (Leggi e rifletti su Gv 6,60-69)



Peccato manchi il discorso di Riccardo, se qualcuno vuole aggiungere qualcosa a commento...










Parole chiave: eccesso, inganno, spreco, consumismo, desideri, essenzialità, autenticità, l'altro, interesse, impegno, scuola... (poi?) ...................................................................................................................

Disequazioni di secondo grado

Da quel poco che mi ricordo, vi scrivo qualcosa, ma ci sono anche dei siti in cui ne parlano: sito1 (consigliato da mio fratello, quindi non chiarissimo); sito2.

Dalle equazioni di secondo grado, se si disegna y = ax2 + bx + c si ottiene una parabola, ottenendo i valori di x per y=1. Le equazioni = 0 risolvono per quali punti sull'asse delle ascisse si interseca la parabola, cioè tenendo conto che il valore di y sia 0. Ottenuti i due punti è poi possibile disegnare l'intera parabola; la risolvente è: (- b ± √b2 – 4ac) / 2a.

La disequazione di secondo grado ricerca per quali punti di x la parabola sia maggiore o minore di 0. Il risultato si indica con l'intervallo richiesto: se la parabola concava verso l'alto passa per due punti dell'ascissa sarà maggiore di 0 nelle parti esterne alla parabola (il risultato si indica con risultato maggiore < x < risultato minore). A seconda della concavità della parabola o della richiesta dell'equazione, l'intervallo da prendere sarà diverso.
La parabola può intersecare l'asse X in due punti (quindi vi sono due risultati), in un punto solo oppure in nessuno (la disequazione non dà risultati).

Il valore di a indica la direzione della parabola, se è positivo l'equazione è maggiore di 0: la concavità è verso l'alto; se è negativo la parabola è rivolta verso il basso.

Due esempi:
il primo: -3 x2 + 3 x + 10 > 0
la figura:

Cioè: -(7/5) < x < 12/5;


il secondo: x2 + x - 2 > 0
la figura:

Cioè: 1 < x < -2

Affiché si ottengano le parti della parabola con valore y maggiore di 0 occorre prendere i risultati della risolvente e coordinarli tra loro.
Per fare un altro esempio (che consiglio di considerare come esercizio): y=x2 + 4x - 5; y>0.
Il risultato sarà 1 < x < -5 (si può anche scrivere: x<-5 unione x>1).

Provate con la disequazione: -3x2 + 6x - 5 > 0 e fate tanti esercizi.